高校数学 【確率】確率漸化式の解き方｜状態遷移図を書く
今回は、確率漸化式の問題について解き方を解説したいと思います。確率漸化式の解き方確率漸化式とは確率漸化式とは、ある状態が、1回ごと、もしくは1秒ごとに移り変わっていく（状態が変化する）ときに、\(n\)秒後、\(n\)回後にある状態である確...
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高校数学 【確率】積が〜で割り切れる確率｜余事象を利用
今回は、積が〜で割り切れる確率について解説したいと思います。積が〜で割り切れる確率サイコロを振り、出た目の数の積が〜で割り切れる確率、もしくは積が〜の倍数になる確率は余事象を利用して求めます。積が〜で割り切れる確率余事象を利用せよ！例えば、...
高校数学 【場合の数】最短経路の数｜組合せの利用とパスカルの方法
今回は、最短経路の数の問題について解説します。最短経路の数今回は、最短経路の数の問題について解説したいと思います。組合せで考える最短経路の問題は、組合せで考えることができます。例えば、次の経路でAから出発してBまで最短で行くことを考えます。...
高校数学 【場合の数】重複順列と重複組合せの使い方｜区別をするのかしないのか
今回は、重複順列と重複組合せの使い方について考えたいと思います。重複順列と重複組合せの使い方場合の数で難しいのは、問題文の微妙な違いでどのように数えるかが変わってきてしまうことです。例えば、玉を箱に組分けする問題では、玉に区別がある場合とな...
高校数学 【場合の数】方程式の整数解の総数｜重複組合せの利用
今回は、重複組合せを利用して、方程式の整数解の総数を求める問題について解説します。方程式の整数解の総数方程式の整数解の総数は重複組合せを利用して求めることができます。重複組合せについては以下の記事で解説しています。上の重複組合せの記事におい...
高校数学 【場合の数】重複組合せの考え方｜仕切りを入れて考える
今回は、重複組合せの考え方について解説していきたいと思います。重複組合せの考え方重複組合せとは、順番を考慮せず、同じものを繰り返し取り出しても良いことを許した組合せのことです。組合せ \( {}_n \mathrm{C}_r \) では、異...
高校数学 【場合の数】辞書式に並べる順列の公式｜文字列の順番
今回は、辞書式配列の公式について解説します。辞書式に並べる順列の公式辞書式に並べる順列（辞書式配列）の公式ついて解説します。辞書式配列とは辞書式配列の問題とは、文字をアルファベット順に並べる問題のことをいいます。本記事では、文字を辞書式に配...
高校数学 【場合の数】PとCの使い分け｜順序を考慮するかしないか
今回は、PとCの使い分けについて解説していきたいと思います。PとCの使い分け場合の数と確率の分野では、計算手法の記号として、\( {}_n \mathrm{P}_r \) と \( {}_n \mathrm{C}_r \) の2つを習います...
高校数学 【確率】数列として表される確率の最大と最小の求め方｜比をとり1と比較・階差数列の符号を調べよ！
今回は、数列として表される確率の最大と最小の求め方について解説していきます。数列として表される確率の最大と最小の求め方数列として表される確率の最大、最小の解き方を解説していきます。数列として表される確率の最大、最小の解き方数列として表される...
高校数学 【数列】フィボナッチ数列と一般項の求め方を解説！｜フィボナッチ数列と黄金比との関係
フィボナッチ数列と黄金比について解説していきます。フィボナッチ数列とはフィボナッチ数列とは前の数と前々の数を足した数を並べた数列のことです。具体的には、次のような数列のことをいいます。フィボナッチ数列フィボナッチ数列1，1，2，3，5，8，...